Optimale versus hensiktsmessige mål på overdødelighet

Med unntak av en kort periode på nyåret, har EU hatt overdødelighet gjennom 2023. I lys av få covid-assosierte dødsfall fram til nylig i 2023, er det motsatt av forventet.

Av professor Jarle Aarstad, først publisert på hans Substack. Innlegget ble refusert i Tidsskriftet for Den norske legeforening.

Overdødelighet: I vitenskapen kan en sjelden med skråsikkerhet sette to streker under et svar. Det gjelder også estimering av overdødelighet. Altså høyere observert dødelighet enn forventet, noe Knudsen og kolleger (1, 2) har diskutert.

Ved å benytte befolkningsstandardisering, aldersstandardisering og blant annet sesongjusterte ARIMA-modeller med årene 2010-2019 som referanseperiode, estimerte de norsk overdødeligheten i 2022 til 11,5 prosent og 5,2 prosent for 2020-2022.

Det er ingen skråsikker konklusjon, men siden liv står på spill, er sammenhengen mellom vaksinasjon og overdødelighet ikke desto mindre viktig å studere videre.
-Annonse-

En enklere metode som bruker 2016-2019 snittet som referanseperiode, estimerer overdødelighet i 2022 til 12,3 prosent og 5,0 prosent for 2020-2022 (3). Avvikene er moderate siden referanseperioden i sistnevnte estimat er kort og derfor ikke gir særlig utslag i fravær av blant annet standardiseringer. Imidlertid er det første optimalt, men er det andre underordnet? Det kommer an på. Er hensikten å estimere norsk overdødelighet, er det første å foretrekke.

Er hensikten derimot å sammenligne overdødelighet mellom land uten samme data og beregninger som i Norge, eller hvor ulik metode er benyttet, er det andre å foretrekke. Årsaken er at sammenligning av suboptimale men konsistente estimater på tvers av land er mer hensiktsmessig enn ingen sammenligning. Tilsvarende er suboptimale sammenligninger med konsistent metode bedre enn ikke-konsistente sammenligninger med ulik metode.

Optimale mål på overdødelighet bør tilstrebes. Imidlertid kan suboptimale, men hensiktsmessige mål være nyttige. Særlig når liv står på spill.

Store variasjoner mellom land

En viktig vurdering er uansett om suboptimale konsistente estimater kan forrykke statistiske konklusjoner, noe jeg i Figur 1 illustrerer med henvisning til Eurostats målinger av overdødelighet i 31 europeiske land, EU pluss EØS, for september 2023 (4).

De tar utgangspunkt i 2016-2019 snittet for september uten standardiseringer, og viser store variasjoner mellom land. I tillegg samvarierer estimert overdødelighet med fullvaksinasjon- og boostervaksinasjonsgrad ved utgangen av 2020 (data fra ECDS (5), unntatt Sveits med data fra Our World in Data (6)).

Analysene er vektet for befolkningsstørrelse, og nederst i Tabell 1 er statistiske detaljer presentert med regresjonskoeffisienter (†p< ,10; *p< ,05; **p< ,01; ***p<,001), robuste standardfeil i parentes, 95% konfidensintervaller i klammeparentes og korrelasjonskoeffisienter bak skråstrek.

Figur 1.

Tabell 1 gir tilsvarende analyser for tidligere måneder, og viser negative sammenhenger mellom januar og mars 2022 som indikerer en midlertidig preventiv vaksineeffekt mot dødelighet.
Fra april 2022 og utover er imidlertid sammenhengen positiv, som indikerer at vaksinasjon har medført økt dødelighet. I de fleste månedene er sammenhengene signifikante, men for å gjøre kausalitetsbetraktninger er det blant annet nødvendig å diskutere alternative forklaringer på overdødelighet, og sentralt står da målet som er benyttet.
Som nevnt er det suboptimalt, men siden det er målt konsistent mellom land over tid, finner jeg det usannsynlig at estimatet er gjennomgående for høyt i høyvaksinasjonsland og for lavt i lavvaksinasjonsland.

Tabell 1.

Avvik

Det vil selvsagt være avvik i estimatene mot et antatt perfekt mål, men over tid og mellom land er de delvis tilfeldige, noe statistikken kaller «hvit støy». I den grad avvikene er systematiske, kan en videre anta at de trekker i samme retning mellom land, siden befolkning- og aldersutvikling ikke er helt ulik i EU og EØS.

Med unntak av en kort periode på nyåret har EU opplevd overdødelighet gjennom 2023 (4). I lys av få covid-assosierte dødsfall fram til nylig i 2023 (7) er det motsatt av forventet på grunn av overdødelighet årene før.

Når det er sagt, peker den positive samvariasjonen mellom vaksinasjonsgrad og overdødelighet over tid på en forklaring som ikke hadde latt seg observere i fravær av suboptimale, men hensiktsmessige mål.

Det er ingen skråsikker konklusjon, men siden liv står på spill, er sammenhengen mellom vaksinasjon og overdødelighet ikke desto mindre viktig å studere videre. Selvsagt med så gode estimater som mulig.